Production Optimization under Limited Resources: Application of Conditional Extrema in Economics

Abstract

В современном мире, когда на рынке присутствует высокая конкуренция среди фирм, а такие ресурсы, как труд, капитал и земля – ограничены, оптимизация производства является краеугольным камнем современной экономики. Данная статья нацелена на тщательное исследование методов оптимизации производства, в частности, применения метода множителей Лагранжа для улучшения рентабельности предприятия и снижения производственных издержек. Методология включала в себя анализ соответствующих работ как отечественных, так и зарубежных авторов. В ходе исследования была разработана математическая модель для конкретного предприятия хлебобулочных изделий, которое производит продукты по двум разным технологиям в условиях ограниченности ресурсов. При помощи метода множителей Лагранжа удалось посчитать оптимальный объем выпуска продукции, минимизировав затраты на производство. Несмотря на то, что данный метод успешно применяется на предприятиях для оптимизации всех сфер производства, существует ряд ограничений, с которыми сталкиваются управляющие. Например, отсутствие высококвалифицированных специалистов, обладающих достаточным количеством знаний в областях, связанных с экономической математикой, микроэкономикой и финансами, а также постоянные изменения в экономической ситуации могут затруднять использование условных экстремумов. CZU: 330.4:338.3; JEL: C02, C30, C61